задачи изучения зайца

179.74 Kb.Название Дата08.05.2012Размер179.74 Kb.Тип Содержание Смотрите также: Автор-составитель:Сперанский Д.В., доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности: 220100 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети (ЭВМ)».Дисциплина входит в федеральный компонент цикла математических и естественнонаучных дисциплин и является обязательной для изучения. ^ 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ1.1. Целью дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является изучение указанных в рабочей программе глав этой дисциплины, необходимых при изучении дисциплин, входящих в учебный план по специальности 220100 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети (ЭВМ)».Изучение математической логики и алгоритмов способствует развитию логического и алгоритмического мышления студентов, освоению ими приемов исследования и решения математически формализованных задач, выработке умения применять полученные знания при формализации и решении прикладных задач на ЭВМ.1.2. Задачи изучения дисциплины Изучив дисциплину, студент должен: 1.2.1. Знать базовые понятия дискретной математики. 1.2.2. Владеть основами математической логики и теории алгоритмов. 1.2.4. Уметь решать типовые задачи. 1.2.4. Иметь представление об использовании полученных знаний при решении инженерных задач.^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ2.1. Элементы классической математической логики. Предмет классической математической логики. Предмет логики высказываний. Логические операции над высказываниями. Понятие формулы алгебры высказываний. Равносильность и классификация формул. Логические эквивалентности. Определение булевой алгебры. Примеры. Законы булевой алгебры. Переключа]тельные функции (ПФ). Определение различных типов ПФ. Полностью и не полностью определенные ПФ. Способы зада]ния ПФ. Специальные разложения ПФ. Минимизация ПФ. Те]орема о функциональной полноте. Примеры функционально полных базисов. Моделирование алгебры высказываний релей-но-контактными схемами. Задача анализа и синтеза. Миними]зация булевых функций. Алгебра предикатов. Кванторы, При]менение нормальных форм в программировании. Примеры формальных (аксиоматических) систем. Исчисления. Исчисле]ние высказываний. Исчисление предикатов. Непротиворечи]вость. Полнота. Литература: [1; 2; 3; 5; 6; 7; 8]. 2.2. Элементы неклассических математических логик. Пред]мет неклассических логик. Нечетная логика. Нечеткие высказы]вания. Правила преобразования нечетких высказываний. Ха]рактеристическая функция нечеткого подмножества. Функции нечетких переменных. Таблица значений функции нечетких пе]ременных. Равносильность двух функций нечетких переменных. Полиномиальные формы. Логическая структура функций нечет]ких переменных. Синтез функций нечетких переменных. Сети нечетких элементов. Модальная логика. Логические операции в модальной логике высказываний. Понятие формулы модальной алгебры высказываний. Модальная логика предикатов. Термо-ральная логика. Алгоритмическая логика Хоара. Формальные (аксиоматические) системы. Языки и грамматики формальных неклассических систем. Литература: [1; 2; 6; 7; 10; 12; 13]. 2.3. Элементы теории алгоритмов. Интуитивное понятие ал]горитма и его спецификации. Понятие об (обычном) четком и нечетком алгоритме. Формализация понятия четкого алгорит]ма. Рекурсивные функции. Понятие о примитивно-рекурсивной функции. Функции, вычисляемые на машинах Тьюринга, нор]мальные алгоритмы Маркова. Тезисы Черат, Тьюринга и Мар]кова. Эффективные алгоритмы. Разрешимые и неразрешимые проблемы. Понятие сложности вычислений. Схемы алгоритмов. Схемы потоков данных. Литература: [1; 3; 4; 8; 10; 14].^ 3. ВИДЫ РАБОТ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИКурс II, семестр IV. Всего часов 100 ч. Лекционные занятия 4 ч. Практические занятия 8 ч. Число контрольных работ 1 Самостоятельная работа 88 ч. Экзамен 1.^ 4. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ (примерный объем в часах) Тема Часы Элементы классической математической логики. Логика высказываний 2 Элементы теории алгоритмов 2 ^ 5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (примерный объем в часах) Тема Часы Элементы классической математической логики. Логика 2 предикатов. Решение типовых задач по классической математической логике Понятие о формальных (аксиоматических) системах. 2 Понятие о неклассических математических логиках. Элементы нечеткой логики Решение типовых задач по нечеткой логике 2 Решение типовых задач по теории алгоритмов 2 Рекомендуемая литература основная Ершов Юрий Леонидович. Математическая логика [Текст] : Учебное пособие для вузов / Ю.Л. Ершов, Е.А. Палютин, 1987. - 336 с.Имеются эк

Задачи изучения дисциплины Изучив дисциплину, студент должен: 1

Задачи изучения дисциплины Изучив дисциплину, студент должен: 1